####Byte

  • 长度:1byte/8bit
  • 最大值:127 0b0111_1111
  • 最小值:-128 0b1000_0000

####Short

  • 长度:2byte/16bit
  • 最大值: 2^15 32767 0x7fff 0b0111_1111_1111_1111
  • 最小值:-2^15 -32768 0x8000 0b1000_0000_0000_0000

####Integer

  • 长度:4byte/32bit
  • 最大值: 2^31 -21亿 0x7fffffff
  • 最小值:-2^31 -21亿 0x80000000

####Long

  • 长度:8byte/64bit
  • 最大值: 2^63 约9*10^18
  • 最小值:-2^63

###关于单精浮点数和双精浮点数结构

根据IEEE754标准,Float和Double的计算公式

在单精度时: 
  V=(-1)^s*2^(E-127)*M    
在双精度时: 
  V=(-1)^s*2^(E-1023)*M 

以float为例,float长度32位,位数从高到低

  • 第1位为s符号位,1为负值,0为正值
  • 第2-9位共8位为指数为E,取值范围0~255,减去偏移量127后,指数取值范围-127-128,其中取值0(全0)和255(全1)有特殊用途,因此指数实际取值范围-126~127
  • 剩余23位为小数位,表示24数字,省略了前导整数位1,即一般情况下M≥1.0

(对于Double,E为11位,M为52位)

当指数位取值1,小数位取最小值时,即0x00800000,获得float最小正标准值2^(-126)。

关于最小正标准值与最小正值的区别,摘抄一段stackoverflow中的回答: >For the single format, the difference between a normal number and a subnormal number is that the leading bit of the significand (the bit to left of the binary point) of a normal number is 1, whereas the leading bit of the significand of a subnormal number is 0. Single-format subnormal numbers were called single-format denormalized numbers in IEEE Standard 754.

也就是说,最小正标准值是保证小数位前导位为1的最小值。

非规格化表示:

当指数位全0时,小数位前导整数位由1变为0,此时取值范围:

2^(-126)*2^(-23) ~ 2^(-126)*(1-2^(-23))
此时的最小值也是float的正最小值,2^(-149)

特殊表示:

  • 当指数位和小数位全0时,表示0值,有+0和-0之分。
  • 当指数位全1,小数位不全0时,表示NaN。Java中用0x7fc00000表示NaN。
  • 指数部分全1,小数部分全0,表示无穷大,Java中用0x7f800000表示正无穷大,0xff800000表示负无穷大。

关于+0和-0,《java语言规范》中说的很明确:

Positive zero and negative zero compare equal; thus the result of the expression 0.0==-0.0 is true and the result of 0.0>-0.0 is false. But other operations can distinguish positive and negative zero; for example, 1.0/0.0 has the value positive infinity, while the value of 1.0/-0.0 is negative infinity.

对于float类型的+0.0f与-0.0f

  • +0.0 == -0.0
  • +0.0 > -0.0 = false
  • 1.0/+0.0 = 0x7f800000
  • 1.0/-0.0 = 0xff800000

关于NaN,同样来自《java语言规范》: >NaN is unordered, so:

•The numerical comparison operators < , <= , > , and >= return false if either or both operands are NaN (§15.20.1).

• The equality operator == returns false if either operand is NaN. In particular, (x<y) == !(x>=y) will be false if x or y is NaN.

• The inequality operator != returns true if either operand is NaN (§15.21.1). In particular, x!=x is true if and only if x is NaN.

  • 对于float值x,y,如果 x,y至少一个为NaN,那么 < , <= , > , >= ,== 都返回false。(x < y) == !(x >= y) 返回false。

  • 当且仅当x = NaN时,x!=x返回true。

综合以上,可以得到float的正最小值为2^(-149),即0x00000001,正最大值为0x7f7fffff,也即0x7fffffff-0x00000001(正无穷大-正最小值)

####Float

  • 长度:4byte/32bit
  • 正最大值:0x7f7fffff,约3.4*10^38
  • 正最小值:0x00000001,月1.4*10^(-45)

对于Float的equals方法,比较的是两个float值的二进制表示,因此+0.0f.equals(-0.0f)返回false,NaN.equals(NaN)返回true,这是FLoat与float不同的地方。

####Double

  • 长度:8byte/64bit
  • 正最大值:1.8*10^308
  • 正最小值:4.9*10^(-304)